Интегральный способ детерминированного факторного анализа

Как известно, в детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы:

  • способ цепных подстановок;
  • способ абсолютных разниц;
  • способ относительных (процентных) разниц;
  • интегральный метод и др.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер – применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях.

Использование этого способа позволяет получить более точные результаты по сравнению с остальными выше названными способами, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для различных моделей, приводимые в специальной литературе:

  • Мультипликативная модель вида f = x*y:

    Δf(x) = Δx*y0 + ½Δx*Δy, или Δf(x) = ½Δx (y0 + y1);
    Δf(y) = Δy*x0 + ½Δx*Δy, или Δf(y) = ½Δy (x0 + x1);
    где x0, y0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель; x1, y1 - фактические значения факторов; Δx = x1-x0, Δy = y1-y0 - абсолютные изменения (отклонения) факторов х, у соответственно;

  • Мультипликативная модель вида f = x*y*z:

    Δf(x) = ½Δx (y0*z1 + y1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz;
    Δf(y) = ½Δy (x0*z1 + x1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz;
    Δf(z) = ½Δz (x0*y1 + x1*y0) + ⅓Δx*Δy*Δz;

  • Кратная модель вида f = x/y:

    Δf(x) = Δx/Δy * ln |y1/y0|;
    Δf(y) = Δf - Δf(x) = (f1-f0) - Δf(x);

  • Смешанная модель вида f = x/(y+z):

    Δf(x) = Δx/(Δy+Δz) * ln |(y1+z1)/(y0+z0)|;
    Δf(y) = (Δf - Δf(x))Δy / (Δy+Δz);
    Δf(z) = (Δf - Δf(x))Δz / (Δy+Δz).

Пример применения интегрального способа для факторного анализа

Порядок применения интегрального способа рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников и их выработки интегральным способом. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель Условное обозначение Базисное значение (0) Фактическое значение (1) Изменение (+,-)
Абсолютное Относительное, %
Объем валовой продукции, тыс. руб. ВП 2920 3400 +480 16,40
Среднесписочная численность персонала, чел. ЧР 20 25 +5 25,00
Среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб. ГВ 146 136 -10 -6,85

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью двухфакторной мультипликативной модели: ВП = ЧР * ГВ.

Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом таков:

  • ΔВП(ЧР) = ΔЧР*ГВ0+½ΔЧР*ΔГВ = 5*146+0,5*5*(-10) = 705 тыс. руб. - влияние изменения численности персонала на объем производства;

  • ΔВП(ГВ) = ΔГВ*ЧР0+½ΔЧР*Δ(-10) = -10*20+0,5*5*(-10) = -225 тыс. руб. - влияние изменения среднегодовой выработки продукции одним работником на объем производства;

  • ΔВП = ΔВП(ЧР)+ ΔВП(ГВ) = 705 + (-225) = 480 тыс. руб. - суммарное влияние двух факторов.

Таким образом, использование интегрального метода знания основ интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить числовые данные и сделать расчеты.

Другие статьи по данной теме:





Делопроизводство
Этика и психология делового общения
Методы исследования


2012-2015 © Лана Забродская (в Google+). При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна