Способ цепных подстановок детерминированного факторного анализа

Построив факторную модель детерминированного анализа, необходимо определить способ оценки влияния факторов. В детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы:

  • способ цепных подстановок;
  • способ абсолютных разниц;
  • способ относительных (процентных) разниц;
  • интегральный метод и др.

Наиболее универсальным способом является способ цепных подстановок, который используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей – аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель и из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя.

Сущность способа заключается в том, чтобы, определяя действие одного фактора, другие факторы принимать как неизменные. Для этого в расчетах последовательно заменяют частные плановые (базовые) показатели отчетными (фактическими). Полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом, исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, сначала изменяют один фактор, а все остальные оставляют без изменения. Потом изменяют два фактора при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;
ya = a1 * b0 * c0;
yb = a1 * b1* c0;
y1 = a1 * b1 * c1;
где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1 , b1, c1 - фактические значения факторов; ya, yb, - промежуточные (условные) изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Δy = Δya + Δyb + Δyc; Δya = ya – y0; Δyb = yb – ya; Δyc = y1 – yb.

Пример применения способа цепных подстановок

Порядок применения способа цепных подстановок рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников и их выработки способом цепных подстановок. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель Условное обозначение Базисное значение (0) Фактическое значение (1) Изменение (+,-)
Абсолютное Относительное, %
Объем валовой продукции, тыс. руб. ВП 2920 3400 +480 16,40
Среднесписочная численность персонала, чел. ЧР 20 25 +5 25,00
Среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб. ГВ 146 136 -10 -6,85

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью двухфакторной мультипликативной модели: ВП = ЧР * ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки таков:

  • ВП0 = ЧР0 * ГВ0 = 20 *146 = 2920 тыс. руб.
    Тогда влияние изменения численности персонала на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
    ВПусл1 = ЧР1 * ГВ0 = 25 *146 = 3650 тыс. руб.,
    ΔВПусл1 = ВПусл1 - ВП0 = 3650 - 2920 = 730 тыс. руб.

  • Далее определим влияние изменения выработки продукции одним работником на обобщающий показатель:
    ВП1 = ЧР1 * ГВ1 = 25 *136 = 3400 тыс. руб.,
    ΔВПусл2 = ВП1 - ВПусл1 = 3400 - 3650 = - 250 тыс. руб.

  • Суммарное влияние двух факторов определим по формуле:
    ΔВП = ΔВПусл1+ ΔВПусл2 = 730 + (-250) = 480 тыс. руб. - значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности персонала, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб., и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема производства на 480 тыс. руб.

Необходимо отметить, что не смотря на универсальность применения и простоту расчетов способ цепных подстановок имеет следующий недостаток: в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.

На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

  • при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
  • если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то сначала рассматривается влияние факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

Другие статьи по данной теме:





Делопроизводство
Этика и психология делового общения
Методы исследования


2012-2015 © Лана Забродская (в Google+). При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна