Другие дисциплины › Методы исследования › Статистика. Примеры решения задач

Статистический анализ социально-экономического развития общества: примеры решения задач

Задача 1. Статистический анализ показателей численности населения

Имеются следующие данные за 2012 год:

• численность населения, тыс чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2013 г. 430,8;
• число умерших, чел. - 8 170;
• число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 570;
• коэффициент жизненности - 1,075;
• доля женщин в общей численности населения, % - 58;
• доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 39.

Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.

Решение

1) Зная, как менялась численность населения в 2012 году, найдем среднюю численность населения по формуле:

Sср = (0,5×430+430,2+430,3+430,7+0,5×430,8)/4 = 430,4 тыс. чел.

2) Зная число умерших (М=8170) и коэффициент жизненности (Кжизн.=1,075), определим число родившихся (N) из формулы:
Кжизн. = n/m = N/M отсюда N = М*Кжизн. = 8170×1,075 = 8782,75≈8783 чел.

3) Зная число родившихся (N=8783чел.) и среднюю численность населения (Sср = 430,4тыс. чел.), определим коэффициент рождаемости по формуле:
n = N/Sср = 8783/430400 = 0,02041 = 20,41‰.

4) Зная число умерших (М=8170чел.) и среднюю численность населения (Sср=430,4тыс. чел.), определим коэффициент смертности:
m = M/Sср = 8170/430400 = 0,01898 = 18,98‰.

5) Коэффициент естественного прироста находим по формуле:
К_n-m = n-m = 0,02041-0,01898=0,00143 = 1,43‰.

6) Для определения числа прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов найдем абсолютный естественный прирост численности населения:
Ае = N-M = 8783-8170 = 613 чел.

Далее найдем абсолютный миграционный прирост из равенства: Ам = О - Ае , где О – общий прирост населения (находится как разность между численностью на конец года и начало).
Ам=430 800-430 000-613=187чел.

Тогда число прибывших (П) найдем из равенства: Ам = П-В, отсюда П=Ам+В=187+570=757 чел.

8) Коэффициент прибытия находим по формуле Кпр = П/Sср = 757:430 400 = 0,00176 = 1,76‰.

9) Коэффициент выбытия находим по формуле Квыб = В/Sср = 570:430400 =0,00132 = 1,32‰.

10) Коэффициент механического прироста находим по формуле К_{миг/мех} = Кпр - Квыб =0,00176-0,00132= 0,00044 = 0,44‰.

11) Коэффициент постоянного прироста населения находим по формуле Кобщ = К_n-m + Кмиг = 0,00143-0,00044= 0,00099=0,99‰.

12) Зная, что доля женщин в общей численности населения составляет 58% или 246632 чел., а в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин составляет 39% или 97356 чел., найдем специальный коэффициент рождаемости:

= 8783/97356 = 0,09022 = 90,22 ‰.

Задача 2. Статистический анализ показателей динамики численности населения

По региону известны следующие данные за 2012 г.:

• коэффициент общего прироста населения - 6‰ ;
• коэффициент естественного прироста населения - 4‰ ;
• коэффициент жизненности - 1,5‰;
• среднегодовая численность населения- 580 тыс. чел.;
• среднегодовой абсолютный прирост численности населения за предыдущие годы- 3,2 тыс. чел.

Определите: 1) численность населения на начало и конец 2012 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2013 г.

Решение

Зная коэффициент общего прироста населения (Кобщ=6‰) и коэффициент естественного прироста населения (Кn-m=4‰), найдем коэффициент миграции населения из формулы:
Кобщ = К_n-m + Кмиг, отсюда Кмиг = Кобщ - К_n-m = 6 – 4 = 2‰.

Поскольку известны коэффициент жизненности населения (Кжизн=1,5‰) и коэффициент естественного прироста населения (Кn-m=4‰), то найдем общий коэффициент рождаемости (n) и общий коэффициент смертности (m), используя формулы: Кжизн = n/m; К_n-m = n-m

Зная общий коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и среднегодовую численность населения (580 тыс. чел.), найдем число родившихся (N) и число умерших (M) за год.

Найдем абсолютный естественный прирост численности населения: Ае = N-M = 6,96-4,64 = 2,32 тыс.чел.

Найдем абсолютный миграционный прирост, воспользовавшись свойством пропорции: Ам = (Ае* Кмиг): К_n-m= 2,32*2/4=1,16 тыс.чел.

Тогда общий прирост населения за 2012 год будет равен 2,32+1,16 = 3,48тыс.чел.

Численность населения на начало и конец 2012 г. найдем из формулы: Sср = (S1+Sn)/2, где S1 - численность населения на начало 2012 г., Sn=S1+3,48 – численность населения на конец 2012 г.

Sn= S1 +3,48= 578,26+3,48=581,74 тыс.чел. - ожидаемая численность населения региона на 01.01.2013 г.

Задача 3. Статистический анализ показателей миграции населения

На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс. чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоян¬ных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс. чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс. чел.

Определите: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Решение

1) Численность постоянного населения на начало года определим по формуле:
ПН = НН+ВО-ВП = 400 + 2 - 4 = 398 тыс.чел.
За год произошли следующие изменения:
НН = 400 + 5 – 4,3 + 3,5 – 1,3 = 402,9 тыс.чел.
ВО = 2 + 0,2 = 2,2 тыс.чел.
ВП = 4 – 0,3 = 3,7 тыс.чел. (будем считать, что число родившихся – 0,5 тыс.чел. и умерших – 0,1 тыс.чел. а временно проживающих на конец года учтено в указанных изменениях)

Тогда численность постоянного населения на конец года будет: ПН=НН+ВО-ВП = 402,9 + 2,2 – 3,7 = 401,4 тыс.чел.

2) Среднегодовую численность постоянного населения определим по формуле: Sср = (S1+Sn)/2 = (398+401,4):2 = 399,7 тыс.чел.

3) Определим показатели естественного движения постоянного населения:
- коэффициент рождаемости постоянного населения n = (N/Sср)*1000 = (4,5/399,7)*1000= 11,26‰ ;
- коэффициент смертности постоянного населения m = (M/Sср)*1000 = (4,2/399,7)*1000 = 10,5‰ ;
- коэффициент естественного прироста постоянного населения К_n-m = n-m = 11,26-10,5= 0,76‰.

4) Определим показатели миграционного движения населения:
- коэффициент прибытия населения Кпр = (П/Sср)*1000 = (3,5/399,7)*1000= 8,76‰;
- коэффициент выбытия населения Квыб = (В/Sср)*1000= (1,3/399,7)*1000= 3,25‰ ;
- коэффициент миграции населения Кмиг=Кпр-Квыб = 8,76-3,25= 5,51‰ .

Другие статьи по данной теме:

• назад: Основы корреляционного анализа. Примеры анализа прямолинейной связи при парной корреляции
• далее: Статистика рынка труда и занятости населения: примеры решения задач

Список использованных источников

1. Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
2. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2003;
3. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
4. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;